Nous parlons tous de "rhum" mais, en fait, il y en a plusieurs et ils ont des distinctions assez notables.
Rhum est un terme générique pour parler de "rhum" (en français), de "rum" (en anglais) et de "ron" (en espagnol). Et chacun exprime ses origines et son caractère.

Ils peuvent être produits directement à partir de jus de canne frais, comme les rhums agricoles. La mélasse est majoritairement utilisée dans les autres rhums. C'est le résidu de la fabrication du sucre, contenant encore d'autres sucres, qui sert pour faire du rhum.
Et plus rares, il y a des rhums faits à partir de "panela" ou "raspadura". C'est un miel de canne, jus de canne chauffé et déshydraté, qui est réhydraté pour faire le rhum.

Le rhum

Ce terme désigne le rhum de style français, le rhum agricole originellement des Antilles, puis de la Réunion. C'est une appellation exclusivement réservée aux rhums produits dans les territoires français. Il est fait à partir de jus de canne frais, le "vesou", fermenté puis distillé.
Majoritairement connu en blanc, non vieillis, pour faire des cocktails. Ou des rhums arrangés Ils ont le parfum caractéristique de la canne à sucre, frais et parfumé. Ils sont assez forts.
Il existe bien sûr les rhums plus ou moins travaillés et vieillis, les ambrés (vieillis quelques mois à quelques années), et les rhums vieux vieillis plus longtemps, plus secs, plus boisés, et toujours puissants.
Le rhum agricole est traditionnellement dominant pour les Français.

Le rum

Ce sont les Anglais qui appellent ce spiritueux issu de la canne à sucre. Et ce sont eux qui l'ont créé à La Barbade au 17e siècle. 
Les Anglais produisent du whisky, et ça s'est retrouvé dans le travail du rhum, avec la double distillation en alambic "pot-still". Caractéristiques des îles britanniques comme La Barbade ou la Jamaïque. Ils ont été vieilli en fût de whisky, même si maintenant, il y a d'autres fûts.
Ce sont des rhums très aromatiques, plus épicés, plus secs et plus forts et vieillis dans des fûts de Bourbon. C'est ce rhum qui a longtemps dominé.

Le ron

C'est le rhum de type espagnol, arrivé plus tardivement, léger et plus rond, plus sucré. Il est très parfumé avec des saveurs typiques.
L'origine est probablement à situer aux Canaries, où la canne à sucre y est implantée bien avant les Caraïbes. Mais la qualité n'était pas là, car les colons se préoccupaient plus des autres richesses des colonies et préféraient les alcools venant d'Espagne.
C'est un rhum issu de la mélasse, fait en multiples distillations, très souvent en méthode "solera", méthode provenant des vins espagnols. Cela consiste à compléter les vins plus vieux par des plus jeunes, lorsqu'on soutire le vin pour l'embouteiller. C'est donc un mélange d'années.

Le rhum se développe avec l'essor de la canne à sucre, dans les colonies hispaniques. Il évolue et le ron vient finalement des Cubains et de leur "aguardiente", eau-de-vie, qu'ils ont affinée et adoucie. Au 19e siècle, M. Bacardi a contribué à améliorer ces eaux-de-vie et de faire des rhums légers, ce qui va faire éclater les cocktails.